Goed nieuws in een van de spannendste verhalen in de wiskunde van de jongste jaren: enkele wiskundigen beginnen langzamerhand verder door te dringen in het vijfhonderd pagina’s lange en vrijwel onbegrijpelijke (kandidaat-)bewijs van het abc-vermoeden door Shinichi Mochizuki.
Die Japanse wiskundige publiceerde in 2012 online zijn oplossing voor een belangrijk onbewezen vermoeden uit de getaltheorie, het abc-vermoeden (abc conjecture). Alleen: het was geen bewijs als alle andere. Het was niet alleen een moeilijk en lang bewijs; Mochizuki leek wel een complete nieuwe tak van de wiskunde te hebben uitgevonden (die hij ‘inter-universele Teichmüller-theorie’ noemde) om het vermoeden mee te bewijzen. Het zag eruit alsof zelfs een professioneel wiskundige vele jaren voltijds studiewerk nodig zou hebben om het te begrijpen. En wie was er bereid om jaren van zijn eigen carrière op te offeren om Mochizuki’s werk na te kijken? Vooral omdat er geen garantie was dat de nieuwe theorie zinvol was en het bewijs correct – jaren studie konden wel eens weggegooide jaren blijken. Het werd allemaal nog bemoeilijkt door Mochizuki’s eigen terughoudendheid. Hij weigerde naar het buitenland te reizen om op conferenties zijn theorie uit te leggen; wie uitleg wilde moest hem maar komen opzoeken op de universiteit van Kyoto.
Maar Mochizuki had door zijn eerdere wiskundige werk een goede reputatie, en dat overtuigde wiskundigen om zijn nieuwe werk ernstig te nemen. Enkele wiskundigen togen aan het werk, en dat begint nu vruchten af te werpen. Een conferentie over Mochizuki’s werk, georganiseerd in… Kyoto (zodat de meester zelf erbij kon zijn) vorige maand, is succesvol verlopen. Er zijn nu zo’n tien wiskundigen die de theorie begrijpen, zegt de Britse wiskundige Ivan Fesenko in New Scientist. Het ziet er volgens hen op het eerste gezicht allemaal correct uit. Daarmee lijkt publicatie van het werk in een wiskundig vakblad in zicht te komen, mogelijk al over een jaar, en dan kunnen andere wiskundigen op het werk beginnen verder te bouwen.
Binnenkort meer hierover…