Een boek dat je vertelt hoe je snel een ruwe maar goede schatting maakt van de meest uiteenlopende dingen – ook als je aanvankelijk geen flauw idee hebt – is eindelijk in het Nederlands vertaald. Ideaal om de gecijferdheid op te krikken.
Van de Italiaans-Amerikaanse fysicus Enrico Fermi (foto links) wordt verteld dat hij een kei was in snelle, ruwe schattingen.
Bij de allereerste test-explosie van een atoombom in 1945 zou hij enkele papiersnippers hebben laten vallen – een veilig eind verderop – en uit de mate waarin ze door de passerende drukgolf van de ontploffing in de lucht werden verplaatst, uit zijn hoofd geschat hebben dat de knal een kracht van ongeveer 10 kiloton moest gehad hebben.
Toen veel later de resultaten van de meetinstrumenten en de echte berekeningen bekend raakten, bleek dat Fermi er hooguit een factor twee naast zat met zijn snelle schatting.
Fermi probeerde ook zijn studenten de kunst van het schatten bij te brengen, en hij stelde ze op de proef met vragen als ‘Schat hoeveel pianostemmers er zijn in Chicago’ – een beetje onverwacht voor een examen fysica.
De truc die zijn studenten moesten leren was om niet in het wilde weg een getal te zeggen, maar het vraagstuk op te splitsen in eenvoudiger deelvraagstukken, zoals ‘hoeveel procent van de huishoudens zou een piano hebben?’, ‘hoe vaak wordt een piano doorgaans gestemd’ en ‘hoeveel piano’s zou een pianostemmer per dag stemmen?’ Op die deelvragen kun je met wat gezond verstand wel een redelijk antwoord schatten, en door ze te combineren, bekom je het gewenste resultaat.
Vraagstukken van dit type worden tegenwoordig soms Fermi-vraagstukken genoemd.
Niet iedereen is een Fermi, en zo goed als zijn studenten hoeft ook niet per se, maar competent getalwaarden kunnen schatten is een vaardigheid die niet alleen fysici helpt. We worden in de media de hele dag om de oren geslagen met getallen, soms verbazingwekkende, en het is niet altijd duidelijk waar die vandaan komen of hoe betrouwbaar ze zijn. Dan helpt het als je snel even kunt schatten of zo’n getal geloofwaardig is. Nuttig om een geïnformeerd burger te zijn, en natuurlijk ook nuttig voor journalisten.
Voor iedereen die de kunst wil leren, hebben Lawrence Weinstein en John A. Adam (een fysicus en een wiskundige) in 2008 het boek ‘Guesstimation’ geschreven, een soort praktische gids. Het is nu eindelijk in het Nederlands vertaald, met als titel ‘Rekenen op een bierviltje‘ (verschenen bij Veen Media).
Het is een boek boordevol voorbeelden, van eenvoudig tot vrij ingewikkeld. Hoeveel ton vuilnis wordt er per jaar opgehaald, en hoeveel plaats zou het innemen als het allemaal bij elkaar zou worden gebracht? Wat is de bewegingsenergie van de schuivende continenten? Hoeveel stijgt de zeespiegel als alle ijskappen smelten? Hoeveel toiletcabines heb je nodig voor een concert met vijftigduizend toeschouwers? Veel van de voorbeelden zijn niet alleen vertaald (door Jan Willem Nienhuys) maar omgezet naar een Nederlandse context (hoeveel pianostemmers zijn er in Utrecht?) en er is een bijzonder nuttig stukje aan toegevoegd over de verschillen in getalnamen tussen het Nederlands en het Engels (een Amerikaans trillion is bijvoorbeeld een Nederlands biljoen) die vaak voor verwarring zorgen.